从 float 转换为 big.Int 时如何保持 golang 中大数的精度

目前golang学习网上已经有很多关于Golang的文章了，自己在初次阅读这些文章中，也见识到了很多学习思路；那么本文《从 float 转换为 big.Int 时如何保持 golang 中大数的精度》，也希望能帮助到大家，如果阅读完后真的对你学习Golang有帮助，欢迎动动手指，评论留言并分享~

我的输入可能非常大或非常小，需要将其转换为 big.Int，但由于某种原因，存在一些精度损失。 我知道这种情况应该发生在非常小的数字上，但是为什么会发生在大数字上，以及如何避免它？

https://go.dev/play/p/AySnKAikSRx

正确答案

9007199254740992 以内的所有正整数都可以用 float64 表示，而不会损失任何精度。任何更高的值，您都会面临精度损失的风险，这就是您的情况。

给出一个基本的原因......

假设我们正在发明一种极其紧凑的方案，使用以下公式来表示浮点数：

m.mm * 10^+-e

..其中：

• e = 指数，[1-9]
• m.mm = 尾数[0.01-9.99]

通过这个，我们可以计算出可以表示的值范围：

• 最低 = 0.01 * 10^-9 = 0.00000000001
• 最高 = 9.99 * 10^9 = 9990000000

所以这是一个相当不错的数字范围。

我们可以毫无困难地表示相当多的正整数，例如

1   = 1.00 * 10^0
2   = 2.00 * 10^0
3   = 3.00 * 10^0
⋮
10  = 1.00 * 10^1
11  = 1.10 * 10^1
12  = 1.20 * 10^1
⋮
100 = 1.00 * 10^2
101 = 1.01 * 10^2
102 = 1.02 * 10^2
⋮
999 = 9.99 * 10^2

当我们超过 9.99 * 10^2 时，问题就开始了。代表 1000 不是问题：

1000 = 1.00 * 10^3

但是如何表示 1001 呢？下一个可能的值是

1.01 * 10^3 = 1010

精度损失为 +9，因此我们必须选择 1.00 * 10^3，精度损失为 -1。

上面本质上是 float64 的执行方式，除了基数为 2 且使用 52 位尾数。设置所有 52 位，然后加 1，值为：

1.0 * 2^53 = 9007199254740992

因此，可以在不损失精度的情况下表示达到该值的所有正整数。高于此值的整数可能会导致精度损失 - 这在很大程度上取决于该值。

现在，go 代码中引用的值：

var x float64 = 827273999999999954

无法将此精确值表示为 float64。

package main

import (
    "fmt"
)

func main() {
    var x float64 = 827273999999999954

    fmt.printf("%f\n", x)
}

产量..

827274000000000000.000000

因此，在初始化 x 时，精度基本上会丢失。但什么时候会发生呢？如果我们跑..

$ go build -o tmp
$ go tool objdump tmp

并搜索text main.main(sb)，可以找到指令：

main.go:10            0x108b654               48b840d5cba322f6a643    movq $0x43a6f622a3cbd540, ax

因此 0x43a6f622a3cbd540 被设置到 ax 中 - 这是我们的 float64 值。

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func main() {
    fmt.printf("float: %f\n", math.float64frombits(0x43a6f622a3cbd540))
}

打印

float: 827274000000000000.000000

所以精度在编译时基本上已经丢失了（这是有道理的）。因此，在 big.newfloat(x).int(nil) 的代码行上，作为 x 传递的值是 827274000000000000.000000

根据您提供的代码，没有办法。

如果您能够将值表示为整数..

package main

import (
    "fmt"
    "math/big"
)

func main() {
    var x uint64 = 827273999999999954

    bf := (&big.float{}).setuint64(x)
    
    fmt.println(bf)
}

产量

8.27273999999999954e+17

这是您期望的值。或者通过字符串：

package main

import (
    "fmt"
    "math/big"
)

func main() {
    var x string = "827273999999999954"

    bf, ok := (&big.Float{}).SetString(x)
    if !ok {
        panic("failed to set string")
    }

    fmt.Println(bf)
}

到这里，我们也就讲完了《从 float 转换为 big.Int 时如何保持 golang 中大数的精度》的内容了。个人认为，基础知识的学习和巩固，是为了更好的将其运用到项目中，欢迎关注golang学习网公众号，带你了解更多关于的知识点！