Numpy：np.abs的工作原理是什么？

NumPy 的 `np.abs` 函数根据数据类型应用不同的实现来计算数组元素的绝对值。对于无符号整数，它使用 `np.positive`，保持值不变。对于有符号整数，它使用按位运算来改变符号。对于浮点值，它使用 `npy_fabs` 函数。对于半精度浮点值，它使用按位运算来清除符号位。对于复杂类型，它使用 `npy_cabs` 函数。通过使用特定于数据类型的方法，`np.abs` 优化了性能并处理特殊情况，例如 NaN、无穷大或符号零。

我正在尝试在 Go 中实现我自己的 gonum 稠密向量绝对函数。我想知道是否有比先求平方再求平方根更好的方法来获取数组的绝对值？

我的主要问题是，我必须在这些向量上实现我自己的元素明智牛顿平方根函数，并且实现速度和准确性之间存在平衡。如果我可以避免使用这个平方根函数，我会很高兴。

解决方案

numpy 源代码可能很难导航，因为它具有针对多种数据类型的多种函数。您可以在文件 scalarmath.c.src 中找到绝对值函数的 c 级源代码。该文件实际上是一个包含函数定义的模板，稍后由构建系统针对多种数据类型复制这些函数定义。请注意，每个函数都是为数组的每个元素运行的“内核”（循环遍历数组是在其他地方完成的）。这些函数始终称为 _ctype_absolute，其中 是它适用的数据类型，通常是模板化的。让我们来看看它们。

/**begin repeat
 * #name = ubyte, ushort, uint, ulong, ulonglong#
 */

#define @name@_ctype_absolute @name@_ctype_positive

/**end repeat**/

这适用于无符号类型。在本例中，绝对值与 np.positive 相同，它只是复制该值而不执行任何操作（如果您有一个数组 a 并且执行 +a 操作，则会得到该值）。

/**begin repeat
 * #name = byte, short, int, long, longlong#
 * #type = npy_byte, npy_short, npy_int, npy_long, npy_longlong#
 */
static void
@name@_ctype_absolute(@type@ a, @type@ *out)
{
    *out = (a < 0 ? -a : a);
}
/**end repeat**/

这适用于有符号整数。非常简单。

/**begin repeat
 * #name = float, double, longdouble#
 * #type = npy_float, npy_double, npy_longdouble#
 * #c = f,,l#
 */
static void
@name@_ctype_absolute(@type@ a, @type@ *out)
{
    *out = npy_fabs@c@(a);
}
/**end repeat**/

这适用于浮点值。这里使用了 npy_fabsf、npy_fabs 和 npy_fabsl 函数。这些在 npy_math.h 中声明，但通过 npy_math_internal.h.src 中的模板化 c 代码定义，本质上调用 C/C99 counterparts（除非 c99 不可用，否则为 in which case fabsf and fabsl are emulated with fabs）。您可能认为前面的代码应该也适用于浮点类型，但实际上这些代码更复杂，因为它们具有 nan、无穷大或有符号零等内容，因此最好使用处理所有内容的标准 c 函数可靠。

static void
half_ctype_absolute(npy_half a, npy_half *out)
{
    *out = a&0x7fffu;
}

这实际上不是模板化的，它是 half-precision floating-point values 的绝对值函数。事实证明，您可以通过执行按位运算（将第一位设置为 0）来更改符号，因为半精度更简单（如果更有限）比其他浮点类型（通常是相同的，但有特殊情况）。

/**begin repeat
 * #name = cfloat, cdouble, clongdouble#
 * #type = npy_cfloat, npy_cdouble, npy_clongdouble#
 * #rtype = npy_float, npy_double, npy_longdouble#
 * #c = f,,l#
 */
static void
@name@_ctype_absolute(@type@ a, @rtype@ *out)
{
    *out = npy_cabs@c@(a);
}
/**end repeat**/

最后一个适用于复杂类型。这些使用 npy_cabsf、npycabs 和 npy_cabsl 函数，再次在 npy_math.h 中声明，但在本例中使用 C99 functions 在 npy_math_complex.c.src 中模板实现（除非该函数不可用，在这种情况下为 39476） 8486）。

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