Golang int 转换为 float32 时存在精度丢失问题

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任何人都可以解释为什么以下转换会失去精度吗？

func main() {
    var a int32 = 1273478460 

    fmt.Println(a)
    fmt.Printf("%f \n", float64(a)) // 1273478460.000000, this is right number
    fmt.Printf("%f \n", float32(a)) // 1273478400.000000, this is wrong number
}

正确答案

浮点用精度换取范围。 IEEE-754 单精度（32 位）浮点占用 1 个完整的 32 位字（自然）。它有

• 1 个符号位，
• 8 位指数，
• 23 位尾数

可以安全地用单精度浮点数表示的最大整数（由于尾数的表示方式，给出了隐式的额外精度位）是2²⁴（十进制 16,777,216）；可以安全表示的最小整数是 - (2²⁴) （十进制 -16,777,216）。这给出了 33,554,433 个整数的范围。

对于双精度浮点数（1 个符号位、11 位指数、52 位尾数），其类似：

• 最小安全整数为- (2⁵³⁾（十进制 9,007,199,254,740,992）
• 最大安全整数为 2⁵³（十进制 9,007,199,254,740,992）

另请参阅 What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。发表于 ACM 计算调查，第 23 卷，第 1 期，1991 年 3 月。基本阅读。

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