Java怎样取得两个无符号long乘积的高64位

在哈希桶、随机数混合或大整数近似计算里，两个 64 位无符号数相乘后，真正有用的往往不是溢出后留下的低 64 位，而是 128 位乘积的高 64 位。Java 从 JDK 18 开始提供 Math.unsignedMultiplyHigh(long, long)，可以直接取得这部分结果。

官方地址：https://docs.oracle.com/en/java/javase/25/docs/api/java.base/java/lang/Math.html#unsignedMultiplyHigh(long,long)

如果两个输入要按无符号 64 位整数解释，就调用 Math.unsignedMultiplyHigh(x, y)；它返回的是无符号 128 位乘积的高 64 位。返回类型仍是 long，所以需要按无符号十进制显示时，再交给 Long.toUnsignedString。

先把128位乘积拆成高低两半

Java 的 long 只有 64 位。两个 64 位因子相乘，数学结果最多需要 128 位，可以写成：

128位乘积 = 高64位 || 低64位

这里的“高”和“低”说的是位的位置，不是正负号。unsignedMultiplyHigh 只负责返回左边的高 64 位；右边的低 64 位仍然可以通过普通的 x * y 取得，因为 Java 的整数乘法会保留结果的低位模式。

这也是最容易混淆的地方：普通乘法不是“算错了”，而是它的返回类型只能承载低 64 位。如果业务需要完整的 128 位结果，就必须把高低两半分别保存。

用unsignedMultiplyHigh取得高64位

最小调用只需要两个 long 参数。方法会把参数的位模式按无符号 64 位数解释，返回无符号乘积的最高 64 位。

public final class UnsignedProduct {
    public static long high64(long x, long y) {
        // 只取无符号128位乘积的最高64位，不会返回完整乘积。
        return Math.unsignedMultiplyHigh(x, y);
    }

    public static long low64(long x, long y) {
        // Java long 乘法保留乘积的低64位，溢出的高位被丢弃。
        return x * y;
    }
}

如果输入的最高位为 1，参数在 Java 语法里可能表现为负数，但这不改变方法对位模式的无符号解释。不要为了“变成正数”先调用 Math.abs 或强行改动输入，那会改变原始的 64 位模式。

高位结果为什么可能打印成负数

方法的返回类型是 long，而 Java 的 long 没有独立的无符号类型。若高64位的最高 bit 为 1，直接执行 System.out.println(high) 会按有符号规则显示为负数；这只是显示解释不同，并不表示高位计算失败。

public static void printHighPart(long x, long y) {
    // 返回值的位模式保持不变，按有符号和无符号各显示一次便于对照。
    long high = Math.unsignedMultiplyHigh(x, y);
    System.out.println("signed view   = " + high);
    System.out.println("unsigned view = " + Long.toUnsignedString(high));
}

后续若要拼接十六进制、写入二进制协议或继续做位运算，应优先保留 long 本身；只有日志、文本协议或用户界面需要十进制无符号语义时，才调用 Long.toUnsignedString。

multiplyHigh和unsignedMultiplyHigh不是一回事

Math.multiplyHigh(x, y) 也返回 128 位乘积的高 64 位，但它对应的是两个有符号 64 位因子的乘积。两个方法的参数类型和返回类型完全相同，差别藏在乘法契约里，不能只看方法名里的 High。

例如做无符号哈希混合时，输入的最高 bit 只是数值的一部分，应该使用 unsignedMultiplyHigh。如果算法的数学定义本来就是补码有符号乘法，则使用 multiplyHigh。两者不能通过“结果看起来更大”来选择。

把高低两半一起封装

当调用方同时需要高位和低位时，可以用一个不可变结果对象明确记录契约。这样比返回一个没有说明的数组更不容易把下标顺序弄反。

public record Unsigned128(long high, long low) {
    public static Unsigned128 multiply(long x, long y) {
        // high 使用无符号乘积高位，low 使用 Java 乘法保留的低位。
        return new Unsigned128(
                Math.unsignedMultiplyHigh(x, y),
                x * y
        );
    }

    public String highUnsignedDecimal() {
        // 只有文本展示需要无符号十进制时才转换，位运算仍使用 long。
        return Long.toUnsignedString(high);
    }
}

这个封装仍然不是“大于 64 位的 Java 数值类型”：high 和 low 是两个独立的 64 位字段。若要做任意精度加减、比较或格式化完整 128 位整数，应在边界处转换为 BigInteger 或采用协议约定的高低字段，而不是把两个 long 拼成一个普通 long。

版本和使用边界

Oracle Java API 将 unsignedMultiplyHigh(long, long) 标记为 Since: 18。项目如果以 JDK 17 或更早版本编译，直接引用该方法会在编译阶段失败；这不是运行时输入问题，而是 API 版本不匹配。

public final class ProductCompatibility {
    public static Unsigned128 multiply(long x, long y) {
        // 这段实现要求编译器和运行时都提供 JDK 18 的 Math API。
        long high = Math.unsignedMultiplyHigh(x, y);
        long low = x * y;
        return new Unsigned128(high, low);
    }
}

在发布库或公共 API 中，建议把最低 Java 版本、high/low 字段含义以及显示规则写进文档。不要把无符号高位直接序列化成“正数 long”，也不要用 multiplyHigh 代替它来绕过旧版本问题；如果必须支持旧 JDK，应单独设计兼容实现并明确其位级契约。

最后记住这三条判断

• 要无符号128位乘积的高64位，用 Math.unsignedMultiplyHigh。
• 要普通乘法留下的低64位，用 x * y，但不要把它当成完整乘积。
• 返回值仍是 long；需要无符号十进制时用 Long.toUnsignedString，需要算法计算时保留原始位模式。

相关问题

unsignedMultiplyHigh会返回128位结果吗？

不会。它只返回128位无符号乘积的高64位；低64位需要另行取得并保存。

为什么高64位打印出来是负数？

因为返回类型是有符号 long。最高 bit 为 1 时，使用 Long.toUnsignedString 可以按无符号十进制查看同一组位。

可以用multiplyHigh替代吗？

只有当两个因子在算法中按有符号 long 解释时才可以。无符号乘法必须使用对应的无符号高位方法。