Currying and Partial application

深入理解代替单纯记忆

• Currying和Partial application都是函数式编程范式中的概念
• 尽管如此，在一些高级语言中（如Swift、Scala），在语法层面或者可以通过一些技术手段实现这些概念

本文将从概念和使用场景方面介绍这两个名词

概念

Currying则翻译为柯里化 ；Partial application可翻译为部分应用 看下各自的概念：

来自维基百科的偏函数应用： 在计算机科学中，偏函数应用指的是固定一个函数的若干参数，从而生成一个更小元数函数的过程。假设有一个函数 f:(X×Y×Z)→N{}，我们可以固定（或“绑定”）第一个参数，生成一个类型为 partial(f):(Y×Z)→N{}的函数。对这个函数的求值可以表示为fpartial(2,3){}。

来自维基百科的柯里化定义： 在数学和计算机科学领域，柯里化是这样一种技术，它将一个接受多个参数的函数转化为一系列函数族，其中每个函数都只接受一个参数。

Partial application是指，先固定一个函数的部分参数，创建另一个函数，该函数只需接受剩余的参数

比如

// 原始函数
func multiply(_ x: Int, _ y: Int, _ z: Int) -> Int {
    return x * y * z
}

// 部分应用（固定 x）
func partialMultiply(by x: Int) -> (Int, Int) -> Int {
    return { y, z in
        return multiply(x, y, z)
    }
}

// 使用方式：
let multiplyBy2 = partialMultiply(by: 2)
let result = multiplyBy2(3, 4)  // 相当于 multiply(2, 3, 4)
print(result) // 24

• 我们基于原函数multiply创建了partialMultiply，partialMultiply就是概念中所说的固定了x这个参数
• 返回值仍是一个函数，类型是(Int, Int) -> Int，该函数可以接受y和z参数

其实在上面Swift代码中，partialMultiply的返回值类型是Closure不是Function，但两者在这样的场景下使用是非常类似，也就是说虽然Swift中没有Partial application的语法，但可以通过Closure实现类似概念

在使用过程中能更清楚看到这一点：

• 执行partialMultiply函数，并传入为2的x参数
• 返回的新函数，命名为multiplyBy2
• 后续通过执行multiplyBy2，并传入剩余的参数，就实现了让2与y和z相乘

Currying指的是，将一个接受多个参数的函数，转换为一系列函数，每个函数仅接受一个参数

// 原始函数
func multiply(_ x: Int, _ y: Int, _ z: Int) -> Int {
    return x * y * z
}

func curryMultiply(_ x: Int) -> (Int) -> (Int) -> Int {
    return { y in
        return { z in
            return x * y * z
        }
    }
}

// 使用方式：
let step1 = curryMultiply(2)     // 返回 (Int) -> (Int) -> Int
let step2 = step1(3)             // 返回 (Int) -> Int
let result = step2(4)            // 返回 2 * 3 * 4 = 24

// 或者链式调用
let result2 = curryMultiply(2)(3)(4)
print(result2) // 24

• 原函数是multiply
• 通过curryMultiply，对原函数进行转换，返回值也是一个函数((Int) -> (Int) -> Int)，其实是函数的嵌套（或者说函数的函数）
• 在使用时能看出来，原multiply的执行，被拆分成了curryMultiply、step1和step2三次执行，每次执行仅接受1个参数

能够看出来，Currying其实是Partial application的一种特殊情况

使用场景

比较明显的是，两个概念都可以用于代码的复用（或者说函数的复用），比如上面代码中的multiplyBy2函数就可以作为一个变量或者全局函数来复用

与高阶函数结合使用

func add(_ x: Int, _ y: Int) -> Int {
    return x + y
}

// Partial application：固定第一个参数
func add(_ x: Int) -> (Int) -> Int {
    return { y in x + y }
}

let add5 = add(5)
let result = [1, 2, 3].map(add5)  // [6, 7, 8]

预定义日志level级别

func log(level: String, message: String) {
    print("[(level)] (message)")
}

// 部分应用：绑定 log level
func logger(for level: String) -> (String) -> Void {
    return { message in log(level: level, message: message) }
}

let errorLog = logger(for: "ERROR")
let infoLog = logger(for: "INFO")

errorLog("Something went wrong")
infoLog("App started")