时间复杂度真的只看运行次数，和实际运行时间无关吗？

本文探讨了时间复杂度与实际运行时间的区别。很多人误以为算法运行时间越短，时间复杂度就越低，但实际上，时间复杂度衡量的是算法执行次数随输入规模变化的增长趋势，而非绝对运行时间。即使复杂度高的算法单次执行时间很短，但总执行次数可能远超复杂度低的算法，因此硬件和运行环境的差异会影响实际运行时间，但不会改变时间复杂度。 文章通过具体案例解释了这一概念，并强调优化算法的关键在于减少执行次数以提升时间复杂度。

时间复杂度：增长率而非绝对时间

你是否误认为算法运行时间缩短就意味着时间复杂度降低？其实不然。时间复杂度关注的是算法执行次数的增长趋势，而不是绝对运行时间。这是因为：

• 硬件和运行环境差异会影响实际运行时间。
• 复杂度高的算法，单次执行时间可能很短，但总执行次数可能远超复杂度低的算法。

举个例子，执行1000次，每次耗时1毫秒的函数，其时间复杂度高于执行10次，每次耗时100毫秒的函数，即使后者总运行时间更短。

所以，时间复杂度只考虑相对执行次数，与每次执行的耗时无关。它描述的是算法执行次数随着输入规模（例如数据量或列表长度）变化的规律。 通过减少执行次数来优化算法，可以提升时间复杂度，即使总运行时间变化不明显。

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