为什么整型变量的最小负数的绝对值比最大正数大 1？

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2020-12-20：为什么最小负数和最大正数之差为 1

问题：为什么整型变量的最小负数的绝对值比最大正数大 1？

答案：0 是介于最小负数和最大正数之间的中间点。

在计算机中，整型变量使用有符号二进制表示法存储，这意味着它们既可以包含正数，也可以包含负数。正数以正二进制位表示，而负数以负二进制位表示。

整型变量可表示的最小负数是 -2^(n-1)，其中 n 是变量的位数。例如，对于一个 32 位的整型变量，最小负数为 -2^(32-1) = -2^31。

整型变量可表示的最大正数是 2^(n-1) - 1。对于 32 位的整型变量，最大正数为 2^(32-1) - 1 = 2^31 - 1。

从 0 开始计数，正数和负数的范围大小相同，为 2^(n-1)。不过，由于 0 本身也是一个整数，因此正数和负数的总数为 2^(n-1) + 1。

因此，最小负数的绝对值比最大正数大 1 是因为 0 作为中点将正数和负数范围分隔开。

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