如何使用高阶函数实现判断一个数是否能被 2 到 n 之间的素数整除？

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python 高阶函数 - div_by_primes_under_no_lambda

理解高阶函数的运用至关重要，它允许函数作为其他函数的参数传递或返回的结果。在这里，我们要解决一个使用高阶函数的谜题：

• 要求：

div_by_primes_under_no_lambda(n)

返回一个函数，该函数

div_by_primes_under_no_lambda(n)(x)

接受一个参数 x，返回一个布尔值，判断 2 到 n 中是否存在可以整除 x 的素数。

• 思路：

1. 创建检查函数：定义一个名为 checker 初始为 false 的函数。
2. 循环素数：使用 while 循环从 2 开始依次遍历素数。
3. 更新检查函数：如果当前素数 i 未被之前的素数标记为可整除，则创建一个名为 outer 的函数，其中包含嵌套函数 inner。inner 函数检查 x 是否被 i 整除，如果不是，则调用 outer 函数使用较小的素数递归检查。
4. 更新 checker 函数：将 checker 赋值为更新后的 outer 函数。
5. 返回检查函数：最终，返回 checker 函数。

• 示例：

def div_by_primes_under_no_lambda(n):

    def checker(x):
        return False

    i = 2
    while i <= n:
        if not checker(i):
            def outer(fn, i):
                def inner(x):
                    return x % i == 0 else fn(x)

                return inner

            checker = outer(checker, i)
        i += 1
    return checker

这个解法遵循了高阶函数的原理，创建了一个嵌套函数来渐进式更新检查函数。通过避免不必要的循环，它提高了效率，同时保持了代码的简洁性。

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