向量在机器学习中的理解：如何理解向量的“大小”和“方向”？

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向量在机器学习中的理解

在机器学习中，向量通常表示为一个数组，它具有大小和方向。

大小

向量的大小或模表示向量从原点到它的终点的距离。它由下列公式计算：

大小 = sqrt(x1^2 + x2^2 + ... + xn^2)

其中 x1, x2, ..., xn 是向量的分量。

方向

向量的方向表示向量从原点到终点的方向。它可以用单位向量来表示，单位向量是由向量除以其大小得到的。

单位向量 = (x1/大小, x2/大小, ..., xn/大小)

示例

例如，在三维空间中，向量 (3, 4, 5) 具有：

• 大小： sqrt(3^2 + 4^2 + 5^2) = sqrt(50) ≈ 7.07
• 方向： (3/7.07, 4/7.07, 5/7.07)

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