从指数和有效数创建浮点数

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给定整数 exp 和 0<=sig<2^52，如何创建以 exp 作为指数且其有效位数与 sig 的二进制表示形式相同的 float64（在 Go 中）？

解决方案

IEEE-754 standard 定义了 go 用于浮点数的浮点算术，例如 float32 和 float64 （就像几乎任何其他语言一样）。

由于您的有效数字可能高达 52 位，因此显然它只能使用 float64 值来表示。

Double-precision floating-point format 中描述了 float64 值的内存布局（位）。

这是 float64 值的位图片（取自维基百科）：

您声称您有指数值和有效数（即小数部分）。

您可以使用简单的按位算术来构造浮点数的 64 位值，如下所示：

bits := exp<<52 | sig

（注意：exp 和 sig 的类型应为 uint64。如果不是，请使用类型转换。）

获得这些位后，您可以使用 math.Float64frombits() 函数将其获取为 float64 值：

f := math.Float64frombits(bits)

请注意，内存布局的指数值不是您在计算数字值时必须使用的“直接”数字，而是：

双精度二进制浮点指数采用offset-binary表示形式编码，零偏移量为1023；在 ieee 754 标准中也称为指数偏差。

因此，以上述双精度格式编码的数字的计算方式如下：

(-1)^符号 x 2^e-1023 x 1.fraction

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