DeepSeek数学测试，复杂公式能解吗？

DeepSeek模型在代数求解、组合恒等式证明、解析几何推理、微积分符号运算及LaTeX语义还原五大数学任务中展现出令人印象深刻的符号推理能力——它不仅能分步严谨地解方程、用范德蒙德恒等式漂亮证明∑ₖ₌₀ⁿ(ₖⁿ)²=(₂ₙⁿ)、参数化处理抛物线四点几何关系，还能准确应用莱布尼茨法则计算变上限积分，并从含噪LaTeX中精准还原数学语义；尽管在极端符号歧义或强逻辑依赖场景下偶有中间步骤缺失，但其纯本地、无外部工具介入的端到端数学推导能力，已远超一般大模型的“数学幻觉”水平，为教育、科研与工程场景中的可信AI数学助手提供了扎实的新可能。

如果您向DeepSeek模型输入包含多重嵌套、上下标、积分符号或组合恒等式的复杂数学表达式，它可能在部分场景下输出结构完整、步骤清晰的推导过程，也可能在符号歧义或跨步逻辑依赖较强时出现中间环节缺失或结果偏差。以下是针对其数学解题能力的实测验证步骤：

一、代数方程与多步求解测试

该方法检验模型对基础代数结构的理解稳定性及思维链展开能力。DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B在纯CPU本地部署环境下，能正确识别括号优先级、系数分配与变量移项规则，并生成符合中学数学规范的分步解法。

1、输入题目：“解方程：3(2x−4)+5=7x−1”

2、模型自动识别左侧括号需先展开，执行6x−12+5→6x−7

3、将含x项统一移至左侧，常数项移至右侧，得到−x=6

4、最终输出x=−6，并标注“方程的解是x=−6”

5、全程未调用外部计算器，所有运算基于内部符号推理完成

二、组合恒等式证明任务

该方法评估模型对离散数学结构的抽象建模能力，特别是对双重求和、二项式系数及归纳逻辑的处理水平。测试使用经典恒等式∑_k=0ⁿ(_kⁿ)²=(_n²ⁿ)，要求模型给出可验证的推导路径。

1、模型首先指出该式等价于(x+1)²ⁿ展开式中xⁿ项的系数

2、继而将左侧改写为∑_k(_kⁿ)(_n−kⁿ)，并关联到卷积形式

3、引用范德蒙德恒等式∑_k(_k^r)(_n−k^s)=(_n^r+s+1)进行匹配

4、代入r=s=n后得出右侧结果

5、未出现跳步或符号误用，各步均保持组合意义一致性

三、解析几何压轴题响应

该方法考察模型在含参数、多斜率定义与几何约束条件下的符号追踪能力。以吴老师原创抛物线四点问题为例，测试其是否能在不依赖图像辅助的前提下维持变量关系链的完整性。

1、模型准确提取抛物线E:y²=2x的参数化形式：设A(2a²,2a)，B(2b²,2b)，C(2c²,2c)，D(2d²,2d)

2、利用三点外接圆圆心公式，推导出P点横纵坐标关于a,b,c的有理分式表达

3、代入|PA|=|PD|条件，消去x₀,y₀后整理出k₁k₃−k₄k₅的代数式

4、通过因式分解确认该式恒等于0，从而完成第(1)问证明

5、对第(2)问中y_A=2√2的特例，模型代入后计算得1/k₁+1/k₂+1/k₃=0

四、微积分符号操作验证

该方法检测模型对运算符作用域、上下限绑定及函数复合结构的识别精度。重点观察其能否区分d/dx与∫⋯dx中x的角色差异，以及是否混淆偏导与全导记号。

1、输入“计算d/dx[∫₀^x²sin(t²)dt]”

2、模型立即调用莱布尼茨法则，指出被积函数含t，上限为x²，需乘以上限对x的导数

3、写出完整形式：sin((x²)²)·2x = 2x·sin(x⁴)

4、未将t误认为x，也未遗漏链式法则中的2x因子

5、输出结果与Maple手工验证一致

五、LaTeX公式语义还原测试

该方法验证模型从排版标记到数学语义的映射质量。测试涵盖分数嵌套、上下标错位、积分限缺失等典型OCR干扰情形，评估其纠错与补全能力。

1、输入LaTeX片段：“\int_0^1 \frac{d}{dx} \left( e^{x^2} \right) dx”

2、模型识别\frac{d}{dx}为微分算子，e^{x^2}为其作用对象，整个积分是对导函数在[0,1]上求值

3、先求导得2x·e^{x^2}，再执行定积分

4、使用分部积分法或数值近似策略输出∫₀¹2x·e^{x²}dx=e−1

5、结果与SymPy解析积分输出完全吻合

理论要掌握，实操不能落！以上关于《DeepSeek数学测试，复杂公式能解吗？》的详细介绍，大家都掌握了吧！如果想要继续提升自己的能力，那么就来关注golang学习网公众号吧！