单射满射区别图解，一目了然全掌握

golang学习网今天将给大家带来《满射单射区别一览表，一图看懂所有差异》，感兴趣的朋友请继续看下去吧！以下内容将会涉及到等等知识点，如果你是正在学习文章或者已经是大佬级别了，都非常欢迎也希望大家都能给我建议评论哈~希望能帮助到大家！

单射要求不同输入对应不同输出，允许陪域有未映射元素；满射要求陪域每个元素都有原像，允许多对一。例如f(1)=a,f(2)=b,f(3)=c是单射非满射；若B={a,b}且g(1)=a,g(2)=b,g(3)=a，则为满射非单射。

一、定义对比

理解满射和单射的第一步是掌握它们各自的数学定义。通过定义可以明确两种映射在元素对应关系上的根本区别。

1、单射（Injective）：若集合A中的任意两个不同元素x₁与x₂，其在集合B中的像f(x₁)与f(x₂)也互不相同，则称该映射为单射。即：x₁ ≠ x₂ ⟹ f(x₁) ≠ f(x₂)。

2、满射（Surjective）：若集合B中的每一个元素y都至少存在一个集合A中的元素x，使得f(x) = y，则称该映射为满射。即：值域等于陪域。

二、对应关系特征

从元素之间的映射方式来看，单射和满射在“一对一”和“覆盖性”方面表现出明显差异。

1、单射强调的是“一对一”关系，但不要求目标集合的所有元素都被映射到，允许陪域中存在未被映射到的元素。

2、满射强调的是“全覆盖”，即目标集合中的每个元素都必须被映射到，不要求原像唯一，允许多个原像对应同一个像。

三、图像与实例说明

通过具体例子能更直观地展示两者差异。设集合A = {1, 2, 3}，集合B = {a, b, c, d}。

1、映射f: A → B 定义为 f(1)=a, f(2)=b, f(3)=c。此映射为单射，因为所有输入对应不同的输出，但不是满射，因为d没有原像。

2、映射g: A → B 定义为 g(1)=a, g(2)=b, g(3)=a。此映射不是单射（1和3都映射到a），但如果B={a,b}，且每个元素都有原像，则可能是满射。

四、表格对比总结

以下表格清晰列出满射与单射的核心差异点：

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