KerasLSTM时间序列预测方法

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本文旨在解决使用Keras LSTM进行时间序列预测时常见的`ValueError: Data cardinality is ambiguous`错误。我们将详细讲解如何正确准备时间序列数据，使其符合LSTM层` (samples, timesteps, features)`的输入要求，并确保训练数据`X`和目标数据`Y`的样本数量一致。同时，文章还将指导如何配置LSTM模型，包括`input_shape`参数设置和回归任务中正确的输出层激活函数选择。

Keras LSTM时间序列数据准备与模型构建深度指南

在使用Keras构建循环神经网络（RNN），特别是长短期记忆网络（LSTM）进行时间序列预测时，开发者经常会遇到各种数据维度（shape）问题。其中一个常见错误是ValueError: Data cardinality is ambiguous，这通常发生在训练数据X和目标数据Y的样本数量不匹配时。本教程将详细阐述如何正确地准备时间序列数据以适应LSTM模型的输入要求，并构建一个有效的预测模型。

1. 理解LSTM的输入要求与数据维度不匹配问题

Keras LSTM层期望的输入数据形状通常是三维的：(samples, timesteps, features)。

• samples：样本数量，即训练集中独立的序列样本总数。
• timesteps：时间步长，每个序列的长度，表示模型在进行预测时会向前看多少个时间点。
• features：特征数量，每个时间步的特征维度。

当进行监督学习时，训练数据X和对应的目标数据Y必须具有相同数量的样本。例如，如果您的任务是根据前两个时间步预测下一个时间步，那么对于原始序列[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]：

• 第一个训练样本X可能是[1, 2]，对应的Y是3。
• 第二个训练样本X可能是[2, 3]，对应的Y是4。 依此类推。在这种情况下，X和Y的样本数量将是len(data) - timesteps。如果X和Y的样本数量不一致，Keras在model.fit()时就会抛出Data cardinality is ambiguous错误。

2. 正确准备时间序列数据

为了解决上述问题，我们需要一个数据加载器（或数据生成器）来将原始一维时间序列数据转换为LSTM所需的(X, Y)对。

假设我们有一个时间序列[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]，并且我们希望根据前sequences_length个值预测下一个值。

import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers

# 原始时间序列数据
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
# 定义序列长度，即每个输入样本包含多少个时间步
sequences_length = 2

def create_sequences(data, sequences_length):
    """
    根据给定的序列长度，将一维时间序列数据转换为 (X, Y) 对。
    X: 输入序列，形状为 (samples, sequences_length)
    Y: 目标值，形状为 (samples,)
    """
    X, Y = [], []
    for i in range(len(data) - sequences_length):
        # X 包含当前点及其之前的 sequences_length-1 个点
        X.append(data[i : i + sequences_length])
        # Y 是 X 序列的下一个点
        Y.append(data[i + sequences_length])
    return np.array(X), np.array(Y)

# 生成训练数据和目标数据
X_raw, Y = create_sequences(data, sequences_length)

# 打印生成的 (X, Y) 对以供检查
print("生成的 (X, Y) 对示例:")
for i in range(X_raw.shape[0]):
    print(f"X[{i}]: {X_raw[i]}, Y[{i}]: {Y[i]}")

# LSTM层期望的输入形状是 (samples, timesteps, features)
# 当前 X_raw 的形状是 (samples, sequences_length)
# 如果每个时间步只有一个特征，我们需要将其重塑为 (samples, sequences_length, 1)
X = np.reshape(X_raw, (X_raw.shape[0], sequences_length, 1))

print(f"\n重塑后 X 的形状: {X.shape}")
print(f"Y 的形状: {Y.shape}")

代码解释：

• create_sequences 函数遍历原始数据，每次提取sequences_length个元素作为输入X，其紧随的下一个元素作为目标Y。
• 经过此函数处理后，X_raw的形状是(5, 2)，Y的形状是(5,)。
• 由于我们的每个时间步只有一个特征（例如，数值本身），我们需要将X_raw从(samples, timesteps)重塑为(samples, timesteps, features)，即(5, 2, 1)。这是通过np.reshape(X_raw, (X_raw.shape[0], sequences_length, 1))完成的。

现在，X和Y都拥有5个样本，解决了Data cardinality is ambiguous的问题。

3. 构建LSTM模型

在构建Keras LSTM模型时，需要注意以下几点：

1. LSTM层的input_shape：它应该匹配单个序列的形状，即(timesteps, features)。在我们的例子中，是(sequences_length, 1)。
2. 输出层：对于数值预测（回归）任务，输出层通常是一个Dense层，且不应使用softmax激活函数。softmax适用于多分类问题，而这里我们是预测一个连续的数值。通常，对于回归任务，输出层使用线性激活（即不指定激活函数，默认为线性）或直接使用Dense(1)。
3. 编译模型：
   • 优化器：可以选择adam、rmsprop等。
   • 损失函数：对于回归任务，常用的损失函数是均方误差（mse）或平均绝对误差（mae）。
   • 评估指标：可以根据需要添加mae或accuracy（尽管accuracy对于回归任务通常不适用，除非是分类任务）。

# 构建LSTM模型
model = keras.Sequential([
    # LSTM层，input_shape=(timesteps, features)
    layers.LSTM(64, input_shape=(sequences_length, 1)),
    # 输出层，用于回归任务，通常不使用激活函数（默认为线性激活）
    layers.Dense(1)
])

# 编译模型
model.compile(optimizer="adam", loss="mse")

# 打印模型摘要
model.summary()

4. 训练模型

使用准备好的X和Y数据来训练模型。

# 训练模型
print("\n开始训练模型...")
model.fit(X, Y, epochs=1000, batch_size=1, verbose=0) # verbose=0 可以减少训练过程中的输出
print("模型训练完成。")

5. 进行预测

训练完成后，我们可以使用模型对新的序列数据进行预测。请注意，用于预测的输入数据也必须符合模型期望的(samples, timesteps, features)形状。

# 准备用于预测的新数据，例如预测序列 [8, 9] 的下一个值
inference_data_raw = np.array([[8, 9]])

# 重塑预测数据以匹配模型的输入形状 (1, sequences_length, 1)
inference_data = np.reshape(inference_data_raw, (1, sequences_length, 1))

# 进行预测
predicted_value = model.predict(inference_data)

print(f"\n输入序列: {inference_data_raw.flatten()} 的预测结果: {predicted_value[0][0]:.4f}")

预测结果分析： 模型预测[8, 9]的下一个值接近9.42（具体数值会因训练过程而略有不同），这表明模型已经学习到了序列的递增模式。

总结与注意事项

• 数据维度匹配是关键：始终确保训练数据X和目标数据Y的样本数量一致，这是避免Data cardinality is ambiguous错误的基础。
• LSTM输入形状：LSTM层期望的输入形状是(samples, timesteps, features)。即使只有一个特征，也需要明确指定features=1，通过重塑数据实现。
• 回归任务的输出层：对于预测连续数值的回归任务，输出Dense层通常只包含一个神经元，且不应使用softmax激活函数，默认的线性激活即可。
• 超参数调整：sequences_length、LSTM层的神经元数量、epochs、batch_size以及优化器和损失函数的选择都是需要根据具体问题进行调整的超参数。
• 数据归一化：在实际应用中，对输入数据进行归一化（如MinMaxScaler或StandardScaler）通常能提高模型的训练效率和预测性能。
• 过拟合：对于小数据集和大量epochs，模型可能会出现过拟合。可以考虑增加数据量、使用Dropout层、早停（Early Stopping）等技术来缓解。

通过遵循这些步骤和注意事项，您可以有效地准备时间序列数据，构建并训练Keras LSTM模型，从而避免常见的维度错误并实现准确的预测。

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