旋转长方形XY轴距计算方法详解

本文详细讲解如何在画布上计算旋转后长方形的x、y轴坐标。通过旋转变换矩阵原理，文章推导出简化公式，并以1920x1080画布为例，分别计算了未旋转、旋转30度和76度三种情况下，长方形中心点的坐标(x', y')。公式：x' = x + (w/2) * cos(θ) - (h/2) * sin(θ)；y' = y + (w/2) * sin(θ) + (h/2) * cos(θ)。 文章最后指出，此方法适用于快速估算矩形大致位置，更精确计算需考虑四个顶点坐标及边界情况。 关键词：旋转矩形，坐标计算，画布，旋转变换矩阵，x轴，y轴。

旋转矩形在画布上坐标的计算方法

本文探讨如何在画布上计算任意旋转角度后矩形的x、y轴坐标。假设画布大小为1920 x 1080像素，矩形尺寸为200 x 20像素，初始坐标为(100, 100)。我们将分别计算未旋转、旋转30度和旋转76度三种情况下的坐标。

计算原理

旋转后的矩形四个顶点坐标可以通过旋转变换矩阵计算得到。然而，为了简化计算，我们可以关注矩形中心点旋转后的坐标。矩形中心点旋转后的坐标确定了矩形在画布上的位置。

设矩形中心点初始坐标为(x, y)，宽度为w，高度为h，旋转角度为θ（以弧度表示）。旋转后的中心点坐标(x', y')可由以下公式计算：

<code>x' = x + (w/2) * cos(θ) - (h/2) * sin(θ)
y' = y + (w/2) * sin(θ) + (h/2) * cos(θ)</code>

其中，θ = r * π / 180，r为旋转角度（以度为单位）。

计算示例

• 未旋转 (r = 0):

  • x' = 100 + (200/2) cos(0) - (20/2) sin(0) = 200
  • y' = 100 + (200/2) sin(0) + (20/2) cos(0) = 110

• 旋转 30 度 (r = 30):

  • x' = 100 + (200/2) cos(30π/180) - (20/2) sin(30π/180) ≈ 186.6
  • y' = 100 + (200/2) sin(30π/180) + (20/2) cos(30π/180) ≈ 161.6

• 旋转 76 度 (r = 76):

  • x' = 100 + (200/2) cos(76π/180) - (20/2) sin(76π/180) ≈ 122.6
  • y' = 100 + (200/2) sin(76π/180) + (20/2) cos(76π/180) ≈ 194.7

需要注意的是，以上计算结果是旋转后矩形中心点的坐标。 要得到矩形在画布上的x、y轴距，需要根据矩形的尺寸和旋转角度进一步计算矩形四个顶点的坐标，并确定矩形在画布上的边界。 上述公式提供了一种简化的计算方法，适用于快速估算旋转后矩形的大致位置。 更精确的计算需要考虑矩形的四个顶点坐标及其与画布边界的相对位置。

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