为什么我的两个正弦波的离散傅里叶变换在零处有一个巨大的尖峰？

偷偷努力，悄无声息地变强，然后惊艳所有人！哈哈，小伙伴们又来学习啦~今天我将给大家介绍《为什么我的两个正弦波的离散傅里叶变换在零处有一个巨大的尖峰？》，这篇文章主要会讲到等等知识点，不知道大家对其都有多少了解，下面我们就一起来看一吧！当然，非常希望大家能多多评论，给出合理的建议，我们一起学习，一起进步！

我能够对两个正弦波（例如频率 1 和 10）相加进行傅里叶变换。我使用根据持续时间和样本数量计算出的采样频率将其转换为频率幅度图。

正如预期的那样，我在 1 和 10 处得到了两个不同的光点，但在 0 处也出现了我无法解释的巨大尖峰。

生成的代码将正弦波添加在一起以创建信号：

const input_num_samples = 1 << 10
const input_duration = 10
input_freqs := []float64{1, 10}

fftinput := make([]complex128, input_num_samples)
for _, freq := range input_freqs {
    for i := range fftinput {
        inputpoint := float64(i) / float64(input_num_samples) * input_duration
        fftinput[i] += complex(inputpoint, math.cos(inputpoint*freq*math.pi*2))
    }
}

执行傅立叶变换的代码：

fftoutput := fourier.newcmplxfft(input_num_samples).coefficients(make([]complex128, len(fftinput)), fftinput)

生成频率幅度图的代码

R := float64(INPUT_NUM_SAMPLES) / float64(INPUT_DURATION)
fmt.Printf("Sampling frequency: %f\n", R)
freqMag := make([]complex128, len(fftOutput))
for index, value := range fftOutput {
    freqMag[index] = complex((float64(index)/INPUT_NUM_SAMPLES)*R, math.Sqrt(real(value)*real(value)+imag(value)*imag(value)))
}

频率-幅度图（省略对称的另一半）： 信号图：

我尝试了一些方法，包括：

1. 使用不同的 fft 库
2. 反转输入的实部和虚部，奇怪的是，这似乎为零差异。 我预计在 1 和 10 处有两个光点，就是这样（不计算对称性，输出的另一侧已从图中省略）

正确答案

线的右侧

fftinput[i] += complex(inputpoint, math.cos(inputpoint*freq*math.pi*2))

用实部 inputpoint 和虚部 math.cos(inputpoint*freq*math.pi*2) 构造一个复数值，例如

x(t) = 2 t + j (cos(t π 2) + cos(t π 4)),  0 ≤ t < 10.

因此，输入信号是一个斜坡（由于实部）加上两个正弦曲线（来自虚部）的和。斜坡是非负的，这解释了频率 0 (dc) 处频谱中的大尖峰。此外，斜坡在间隔端点处是不连续的，这解释了其他重要的低频分量。

根据您的描述，我相信您的意图是输入信号是两个实值正弦曲线。将行更改为：

fftInput[i] += complex(math.Cos(inputPoint*freq*math.Pi*2), 0.0)

本篇关于《为什么我的两个正弦波的离散傅里叶变换在零处有一个巨大的尖峰？》的介绍就到此结束啦，但是学无止境，想要了解学习更多关于Golang的相关知识，请关注golang学习网公众号！